高斯树之间的Chernoff信息
信息论
2018-05-24 v1 math.IT
摘要
本文旨在对底层图检验问题中相应高斯树图的Chernoff信息与其拓扑及代数性质之间的关系进行系统研究。我们首先展示Chernoff信息与相关协方差矩阵广义特征值之间的关系。随后证明，共享特定局部子树结构的两棵高斯树之间的Chernoff信息可转化为两棵较小树之间的Chernoff信息。在我们提出的嫁接操作下，瓶颈高斯树（即由一次此类操作连接的高斯树）可简化为两棵3节点高斯树，其拓扑与边权取决于操作的具体细节。此后，我们深入研究了通过级联嫁接操作将微小差异累积为较大差异时Chernoff信息如何变化。结果表明，由多于一次嫁接操作连接的两棵高斯树，其Chernoff信息未必大于一次嫁接操作的情形，除非这些嫁接操作相互独立。最后，我们提出一种与广义特征值相关的最优线性降维方法。
引用
@article{arxiv.1712.09742,
title = {Chernoff Information between Gaussian Trees},
author = {Binglin Li and Shuangqing Wei and Yue Wang and Jian Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09742},
year = {2018}
}
备注
Submitted to Information Sciences, and this version contains proofs of the propositions in the paper. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1712.09741