变分电动力学的化学原理与偏微分方程

变分电动力学的二体问题具有状态依赖延迟的中立型微分-延迟运动方程，其解可在可数集上具有速度不连续性。从具有某些在分岔点处温和性质的周期轨道出发，我们在$\mathbb{R}\times\mathbb{R}^{3}$中定义了一个同步函数，进一步用于构造两个在分岔点处消失的有界振荡函数，其一阶导数处处连续但在分岔点处定义。振荡函数与$H^{2}(\mathbb{R}^{3})$中的PDE恒等式相关联，我们对PDE恒等式施加排序条件，以定义一个具有属于$L^{2}(\mathbb{R}^{3})$的$O(1/r^{2})$自旋轨道强迫项的Fredholm-Schroedinger算子。作为应用，我们引入化学原理判据以选择渐近远场消失的轨道，并利用按化学原理判据选取的轨道的边界层估计Fredholm-Schroedinger PDE的玻尔半径参数。最后，逆向推导，我们从排序条件导出一个类似化学原理的条件。