Lovelock 理论中的带电黑洞弦与黑洞膜

众所周知，Einstein-Maxwell 理论的 Reissner-Nordstrom 解不能像真空中的黑洞解那样被柱形拓展到更高维。本文中我们表明这一结果在 Lovelock 引力中被规避。我们证明，仅含二次 Lovelock 项（即 Gauss-Bonnet 项）且与 $U(1)$ 场最小耦合的理论，允许以质量、电荷和扁平方向的体积极为表征的均匀黑洞弦与黑洞膜解。我们还表明，拉氏量中含单一 $n$ 阶 Lovelock 项并与 $(p-1)$-形式场耦合的理论，仅当 $n$ 等于 $p$ 时才允许简单的升维，从而在更高曲率引力中产生新的、精确的带电黑洞膜。对于广义相对论，这对应于含 Einstein-Hilbert 项与无质量标量场耦合的拉氏量，而此情形下的无毛发定理禁止黑洞膜的存在。在所有这些情形中，场方程获得度规的全局标度变换下的不变性。作为显式例子，我们在维数 $(3m+2)+q$（其中 $m$ 和 $q$ 为整数，后者表示延展扁平方向的个数）中构造了与 Kalb-Ramond 场耦合的三次 Lovelock 理论的新磁带电黑洞膜，并在维数 $(4m+2)+q$ 中构造了四次 Lovelock 理论的双荷解。