电荷-自旋互纠缠：单空穴掺杂 $t$-$J$ 环严格对角化的案例研究

掺杂莫特绝缘体因其奇异的符号结构而表现出独特的性质。作为案例研究，我们通过严格对角化方法，考察了掺杂一个空穴的有限尺寸海森堡环的基态与激发态。我们发现，沿比值 $J/t$（$J$ 和 $t$ 分别表示超交换耦合和跃迁积分）的轴向上，出现一系列量子临界点（QCPs），这些临界点通过不同的总动量将不同区域分隔开来。每个 QCP 都涉及一个晶体动量跃变，并伴随最低能级的交叉或合并。然而，与守恒的总动量形成对比的是，我们还发现单个电子的动量分布很宽，这表明电荷非相干性/平移对称性破缺，违反了一一对应关系。这种电荷非相干性进一步与单空穴基态中 $S^z=\pm 1/2$ 的 ${\bf S}^2=3/4$ 的量子涨落或横向部分相关。相比之下，通过关闭相位弦符号结构，我们证明基态的总动量在整个 $J/t$ 范围内都降为零，不再有 QCP 或非相干性。我们引入了所谓的电荷-自旋互纠缠来表征这些新颖性质，纠缠谱提供了关于电荷非相干性的额外信息，从而捕捉了由多体量子干涉导致的强关联本质。