将 Schur-凹型交换副拷贝函数表述为关联副拷贝函数闭包

Manuel Úbeda-Flores

将 Schur-凹型交换副拷贝函数表述为关联副拷贝函数闭包

统计理论 2026-05-13 v2 统计理论

作者: Manuel Úbeda-Flores

摘要

设 $\mathcal{C}_a$ 为关联副拷贝函数的集合， $\overline{\mathcal{C}}_a$ 为其在均匀度量 $d_\infty$ 下的凸包闭包。已知 $\mathcal{C}_a \subseteq \mathcal{C}_{SC}$ ，其中 $\mathcal{C}_{SC}$ 为 Schur-凹型交换副拷贝函数的集合。我们证明了反向包含关系，即 $\overline{\mathcal{C}}_a = \mathcal{C}_{SC}$ 。

关键词

Schur-凹型副拷贝函数关联副拷贝函数凸包均匀度量闭包

引用

@article{arxiv.2605.02858,
  title  = {Characterizing Schur-concave commutative copulas as the closure of associative ones},
  author = {Manuel Úbeda-Flores},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02858},
  year   = {2026}
}

备注

The author wish to withdraw this manuscript due to an error discovered which could invalidate the main conclusion of the work. The paper requires a complete revision

将 Schur-凹型交换副拷贝函数表述为关联副拷贝函数闭包

摘要

关键词

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备注

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