有限 σ-可溶 PσT-群的若干类的刻画
群论
2017-04-11 v1
摘要
设 σ = {σ_i | i ∈ I} 为全体素数集 ℙ 的某个划分，G 为有限群。若 G 的每个主因子 H/K 对某个 i = i(H/K) 均为 σ_i-群，则称 G 为 σ-可溶的。G 的子群集合 ℋ 若满足：ℋ 中每个非单位元成员均为 G 的某个 σ_i ∈ σ 的 Hall σ_i-子群，且对于每个满足 σ_i ∩ π(G) ≠ ∅ 的 i ∈ I，ℋ 恰好包含 G 的一个 Hall σ_i-子群，则称 ℋ 为 G 的一个完全 Hall σ-集。若 G 存在完全 Hall σ-集 ℋ 使得对于所有 x ∈ G 和所有 H ∈ ℋ 有 A H^x = H^x A，则称 G 的子群 A 在 G 中是 σ-可排列的。我们得到了 σ-可排列性在 G 中为传递关系的有限 σ-可溶群 G 的刻画。
引用
@article{arxiv.1704.02509,
title = {Characterizations of some classes of finite $\sigma$-soluble $P\sigma T$-groups},
author = {Alexander N. Skiba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02509},
year = {2017}
}
备注
15 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1611.06569