单向通用量子有限自动机的刻画

本文研究了一种称为单向通用量子有限自动机的推广模型，其中输入字母表中的每个符号诱导一个迹保持量子操作，而非酉变换。将研究两种不同类型的单向通用量子有限自动机：一次测量单向通用量子有限自动机和多次测量单向通用量子有限自动机。我们证明，一次测量单向通用量子有限自动机在有界误差下恰好识别所有正则语言集。我们还证明，多次测量单向通用量子有限自动机也仅能识别有界误差下的正则语言。因此，多次测量单向通用量子有限自动机和一次测量单向通用量子有限自动机具有相同的语言识别能力，这与传统情况大不相同，在传统情况下，计算过程中执行测量的次数通常会影响单向量子有限自动机的语言识别能力。最后，我们给出了两个多次测量单向通用量子有限自动机等价的充分必要条件。