单向量子有限自动机：优势、局限与推广

我们研究单向量子有限自动机（QFAs）。首先，我们将其与经典对应模型比较。我们证明，若要求自动机以高概率（超过0.98）给出正确答案，则单向量子有限自动机的能力与单向可逆自动机相当。然而，以较小概率给出正确答案的量子自动机比可逆自动机更强大。其次，我们证明单向量子有限自动机可以非常节省空间。即我们构造了一个单向量子有限自动机，其规模比任何等价的经典（甚至随机化）有限自动机呈指数级缩小。该构造可能有助于设计其他空间高效的量子算法。第三，我们考虑单向量子有限自动机的若干推广。此处我们的目标是寻找一种比单向量子有限自动机更强大、同时保持量子部分尽可能简单的模型。