I-半正则环与I-半完美环的刻画
环与代数
2011-08-11 v1
摘要
设M为环R上的左模，I为R的一个理想。若f是从P到M的满同态，P是（局部）投射模，Kerf ⊆ IP，且每当P = Kerf + X时，存在Kerf中P的投射直和项Y使得P = Y ⊕ X，则称(P, f)为M的一个（局部）投射I-覆盖。这一定义推广了（局部）投射覆盖。我们在第2节和第3节利用（局部）投射I-覆盖刻画了由Yousif和Zhou [19]定义的I-半正则环与I-半完美环。在第4节中，I-半正则环与I-半完美环通过投射性类得到刻画。最后，引入了I-补模的概念，并利用I-补模刻画了I-半正则环与I-半完美环。一些熟知的结果作为推论获得。
引用
@article{arxiv.1108.2083,
title = {Characterizations of I-semiregular and I-semiperfect rings},
author = {Yongduo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2083},
year = {2011}
}
备注
21