鞅空间中 $A_\infty$ 权重的刻画

Jie Ju; Wei Chen; Jingya Cui; Chao Zhang

鞅空间中 $A_\infty$ 权重的刻画

概率论 2024-04-23 v2

作者: Jie Ju , Wei Chen , Jingya Cui , Chao Zhang

摘要

Grafakos 在其经典教科书中系统证明了在欧几里得空间中 $A_\infty$ 权重对立方体有不同的刻画。最近，Duoandikoetxea、Mart\'{\i}n-Reyes、Ombrosi 和 Kosz 讨论了一般基设定下 $A_{\infty}$ 权重的若干刻画。通过条件期望，我们研究了鞅空间中的 $A_\infty$ 权重。由于条件期望是关于没有几何结构的子 $\hbox{-}\sigma\hbox{-}$ 域的 Radon-Nikod\'y{m} 导数，我们需要新的要素。在权重满足正则性假设的条件下，我们获得了 $A_{\infty}$ 权重的等价刻画。此外，利用模条件期望的权重，我们得到了不同刻画的单向蕴含关系。

关键词

$A_\infty$ 权重鞅空间条件期望刻画正则性假设

引用

@article{arxiv.2301.05857,
  title  = {Characterizations of $A_\infty$ Weights in Martingale Spaces},
  author = {Jie Ju and Wei Chen and Jingya Cui and Chao Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05857},
  year   = {2024}
}

备注

This paper has now been accepted for publication in The Journal of Geometric Analysis. 22 pages; 22pages

鞅空间中 $A_\infty$ 权重的刻画

摘要

关键词

引用

备注

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