非遍历算符的 Anderson 金属-绝缘体转变的刻画及其应用
数学物理
2015-05-30 v2 math.MP
摘要
我们基于一种动力学局域化方法,研究非遍历随机 Schrödinger 算符在 annealed 与 quenched 两种情形下的 Anderson 金属-绝缘体转变,将遍历算符的已知结果推广到这一更一般的框架。在此过程中,我们将 Germinet 与 Klein 的 Bootstrap 多尺度分析重新表述,以适应非遍历情形。我们得到了进行这一适配的多尺度分析所需的均匀 Wegner 估计,适用于 Delone-Anderson 型势,即建模非周期固体的 Anderson 势,其中杂质位于 Delone 集而非格点上,从而导致遍历性的破缺。作为应用,我们研究了带 Delone-Anderson 势的 Landau 算符,并证明了在动力学局域化与动力学去局域化区域之间存在迁移率边(mobility edge)。
引用
@article{arxiv.1110.4652,
title = {Characterization of the Anderson metal-insulator transition for non ergodic operators and application},
author = {Constanza Rojas-Molina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4652},
year = {2015}
}
备注
36 pages, 1 figure. Changes in v2: corrected typos, Theorem 5.1 slightly modified