具有平面、环形或射影平面素理想和图之环的刻画
组合数学
2024-04-19 v2 交换代数
摘要
设R是一个有单位元的交换环。环R的素理想和图PIS(R)是一个简单无向图，其顶点集是R的所有非零真理想，两个不同的顶点I和J相邻当且仅当I + J是R的素理想。在本文中，我们研究了环的代数性质与其素理想和图的图论性质之间的一些相互作用。在此联系下，我们对PIS(R)的交叉帽数至多为2的非局部交换阿廷环R进行了分类。我们证明了不存在其素理想和图是射影平面的非局部交换阿廷环。此外，我们对亏格为1的素理想和图所对应的非局部交换阿廷环进行了分类。
引用
@article{arxiv.2210.15335,
title = {Characterization of rings with planar, toroidal or projective planar prime ideal sum graphs},
author = {Praveen Mathil and Barkha Baloda and Jitender Kumar and A. Somasundaram},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15335},
year = {2024}
}
备注
21 Figures, AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics (Accepted, 18.4.24)