具有混合偏差性质的参数的刻画

本文研究一类具有所谓“混合偏差性质”的参数。对于具有该性质的参数，半参数有效一步估计量的偏差等于两个干扰函数估计误差之积的均值。在非参数模型中，具有混合偏差性质的参数容许所谓的速率双稳健估计量，即当两个干扰函数均能以足够快速率估计时一致且渐近正态的估计量，且可将其中一个干扰函数估计量较慢的收敛速率与另一个较快的收敛速率相权衡。我们表明，具有混合偏差性质的参数类严格包含两个近期研究的参数类，而后者又包含因果推断中许多关注的参数。我们刻画了具有混合偏差性质的参数及其影响函数的形式。此外，我们导出两个泛函矩方程（各在一个干扰函数处解出）以及两个泛函损失函数（各在一个干扰函数处取最小）。这些损失函数可用于导出基于损失的干扰函数惩罚估计量。