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通过一类 Monge-Ampère 型超定边值问题刻画椭球

偏微分方程分析 2013-10-14 v2

作者: Barbara Brandolini , Nunzia Gavitone , Carlo Nitsch , Cristina Trombetti

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摘要

对 Hessian 型 Sobolev 不等式中最佳常数的研究引出了一个完全非线性的边值问题，该问题关于非标准边界条件是超定的。我们证明了所有解都具有椭球对称性。在证明中，我们将最大值原理应用于一个合适的辅助函数，并结合仿射曲率流的熵估计。

关键词

Monge-Ampère 方程超定边值问题椭球对称性 Hessian 型 Sobolev 不等式最大值原理仿射曲率流熵估计

引用

@article{arxiv.1305.2312,
  title  = {Characterization of ellipsoids through an overdetermined boundary value problem of Monge-Amp\`ere type},
  author = {Barbara Brandolini and Nunzia Gavitone and Carlo Nitsch and Cristina Trombetti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2312},
  year   = {2013}
}

备注

Title change. Few typos