Szlam 方法所获着色的刻画

Szlam 引理最初是作为获得范数向量空间中距离图的色数上界的一种方法。现在在多种超图设置中已有类似方法，但该方法始终涉及对超图顶点集的巧妙选择的 2-着色，以及一个关于该 2-着色满足某些要求的顶点子集。由这些构件构造出超图的正常着色。在本文中，我们将该过程与 Szlam 引理的结论分离，通过定义向量空间 $\mathbb R^d$ 上的 Szlam 着色，然后定义一种更有序的此类着色——我们称之为有序 Szlam 着色——并对其加以刻画。