灾难性不稳定性的表征：以市场崩盘为范式

灾难性事件虽罕见，但一旦发生便具有破坏性影响。因此，理解诸如市场崩盘等灾难性事件的潜在动态与特征至关重要。为深入理解，我们选取 1985 年以来的美国与日本市场，研究股票收益矩阵及其特征谱在不同短时间区间或“时期”上的交叉相关结构演化。对任一时期计算的相关矩阵施加轻微非线性畸变，得到涌现特征值谱。涌现谱的统计特性显示：（i）涌现谱的形状反映市场不稳定性，（ii）最小特征值或能在统计上区分市场动荡或危机的性质——内部不稳定性或外部冲击，以及（iii）时间滞后最小特征值与平均市场交叉相关具有统计显著相关性。最小特征值似乎表明金融市场已以与均值类似的方式变得更加动荡。然而，我们展示了涌现谱最小特征值的特征，其可区分与内部或外部原因相关的不同类型市场不稳定性。基于金融时间序列对其他复杂系统的范式性特征，涌现谱理解不稳定性性质的能力或是一项可广泛应用的新特征。