同伦 ribbon 圆盘的特征刻画

设 $\Gamma$ 为无限循环群 $\mathbb{Z}$ 或 Baumslag-Solitar 群 $\mathbb{Z} \ltimes \mathbb{Z}[\frac{1}{2}]$。令 $K$ 为一个切片纽结，其在 4-球中容许一片面元 $D$，使得该面元外形的基本群为 $\Gamma$。我们基于边界相对拓扑环绕同痕对 $K$ 的 $\Gamma$-同伦 ribbon 切片圆盘进行分类。在无限循环情形下，此类切片圆盘存在唯一等价类。当 $\Gamma$ 为 Baumslag-Solitar 群时，至多存在两个 $\Gamma$-同伦 ribbon 圆盘的等价类，且对 $K$ 的 Blanchfield 配对中每个拉格朗日量至多对应一个此类切片圆盘。