具有 punctures 处 GL_n-共轭类 Zariski 闭包的字符簇
代数几何
2014-07-30 v3
摘要
在之前与 Hausel 和 Rodriguez-Villegas 合作的一篇论文中，我们给出了 punctures 处具有泛半单共轭类的字符簇的混合 Hodge 多项式的猜想公式，并证明了 E-多项式的一个公式。我们还证明了这些字符簇是不可约的。在本文中，我们利用相交上同调将上述结果推广到 punctures 处具有任意泛共轭类的 Zariski 闭包的字符簇。我们还研究了 Weyl 群作用在这些字符簇的部分解消的相交上同调上的行为，并给出了一个双变量多项式的猜想公式，该多项式编码了 Weyl 群元素在权滤过的子商上的迹。最后，我们计算了 punctures 处具有单幂正规共轭类 Zariski 闭包的字符簇的栈计数的生成函数。
引用
@article{arxiv.1309.7662,
title = {Character varieties with Zariski closures of GL_n-conjugacy classes at punctures},
author = {Emmanuel Letellier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7662},
year = {2014}
}
备注
In previous versions, the genericity condition was missing in Theorem 3.18, Corollary 3.19 and Proposition 4.15, to appear in Selecta Math. N.S