一个过渡 Coxeter 4- orbifold 的特征标簇
几何拓扑
2023-04-18 v2
摘要
2010年，Kerckhoff 和 Storm 发现了一族双曲 4-多面体最终坍缩为理想的直角立方八面体。这由一个离散反射群（直角 Coxeter 群）在双曲 4-空间等距群中包含的形变所表达。最近，我们证明了这族多面体可扩展至 Anti-de Sitter 几何，从而通过一种过渡的 half-pipe 结构在天然关联的 4-orbifold 上实现几何过渡。在本文中，我们研究了 Kerckhoff 和 Storm 的直角 Coxeter 群在每一处已求得的全纯表示附近的双曲、Anti-de Sitter 和 half-pipe 特征标簇，包括描述坍缩处出现的奇点。一个关键工具是对四维直角尖点群的某些刚性性质的研究。
引用
@article{arxiv.2006.15847,
title = {Character varieties of a transitioning Coxeter 4-orbifold},
author = {Stefano Riolo and Andrea Seppi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15847},
year = {2023}
}
备注
52 pages, 7 figures, 4 tables. The content overlaps with Part 3 of arXiv:1908.05112v1, of which this paper constitutes a self-contained and enlarged version. To appear in GGD. (Main theorem restated, exposition and structure revised, no substantial changes in proofs)