描述非对称水轮的非自治非线性系统中的混沌
动力系统
2018-12-05 v1 混沌动力学
摘要
我们利用物理原理推导了一个水轮模型，假设水轮为非对称的，且进水速率通常是不稳定的（由任意时间函数建模）。我们的模型允许将定常流速的非对称水轮以及对称水轮作为特例恢复出来。在物理上合理的假设下，我们将底层模型化简为非自治非线性系统。为了确定该非自治非线性系统中给出混沌动力学的参数区间，我们考虑应用竞争模式分析。为了将该方法应用于非自治系统，我们需要推广竞争模式分析使其适用于非自治系统。研究表明，该非自治非线性水轮模型在特定参数区间内满足混沌的竞争模式条件，并利用所得参数区间构造了混沌吸引子。正如预期，非对称非定常水轮比非对称定常水轮表现出更多的无序性，而后者又比对称定常水轮更不规则。我们的结果表明，混沌在非对称水轮模型（具有非定常进水）中应当相当普遍。
引用
@article{arxiv.1710.02721,
title = {Chaos in a non-autonomous nonlinear system describing asymmetric water wheels},
author = {Ashish Bhatt and Robert A. Van Gorder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02721},
year = {2018}
}