基于谱扫描统计量的图上的变点检测
统计理论
2012-06-06 v1 信息论
math.IT
机器学习
统计理论
摘要
我们考虑变点检测问题，即基于含噪测量，判断给定图上的未知信号是常数，还是在两个低割大小的连通诱导子图上分段常数。我们分析了相应的广义似然比（GLR）统计量，并将其与寻找图中最稀疏割的问题联系起来。我们基于图的组合拉普拉斯算子开发了GLR统计量的一个可处理松弛，称为谱扫描统计量，并分析了其性质。我们展示了其作为检验程序的性能如何直接依赖于图的谱，并利用这一结果明确推导了在几个重要图拓扑上的渐近性质。最后，我们通过理论和模拟证明，谱扫描统计量可以优于基于边阈值和卡方检验的朴素检验程序。
引用
@article{arxiv.1206.0773,
title = {Changepoint Detection over Graphs with the Spectral Scan Statistic},
author = {James Sharpnack and Alessandro Rinaldo and Aarti Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0773},
year = {2012}
}