具有演化谱的时间序列变点分析

本文针对局部平稳时间序列的谱开发了变点方法。我们关注一类具有有界谱密度的序列：在原假设下其谱平滑变化，而在备择假设下出现变点或变得不够平滑。我们处理两个局部问题。其一是检测谱在未知时刻与频率处的不连续点（或突变）。其二是谱在未知频率处短时间内发生突变但连续、且不意味着断裂的变化。这两个问题均可归结为谱密度随时间平滑程度的变化。我们考虑估计与极小极大最优检验。我们确定了极小极大可区分边界的最优速率，即我们能够一致控制第一类与第二类错误的最小断裂幅度。我们提出了一种基于wild sequential top-down算法的变点估计新流程，并证明了其在偏移收缩及变点数目可能增长下的相合性。我们的方法可跨多个领域使用，并已在主流软件包中提供配套程序。