带指数族噪声的图拉普拉斯学习

图信号处理（GSP）是分析非欧几里得域上信号的著名框架。图傅里叶变换（GFT）利用组合图拉普拉斯矩阵揭示图频域中信号的谱分解。然而，应用 GSP 方法的一个常见挑战是，在许多场景中系统的底层图是未知的。此类情况下的一种解决方案是从可用数据构建未观测到的图，这通常被称为图或网络推断。尽管存在不同的图推断方法，但它们仅限于从平滑图信号或简单加性高斯噪声中学习。其他类型的噪声数据，如离散计数或二进制数字，在现实应用中相当常见，却在图推断中未被充分探索。本文中，我们提出一个通用图推断框架，用于从被指数族噪声污染的图信号中学习。我们的框架将先前方法从连续平滑图信号推广到多种数据类型。我们提出一种交替算法，联合估计图拉普拉斯与从噪声信号中未观测到的平滑表示。我们还将方法扩展为变分形式，以考虑潜在平滑表示固有的随机性。最后，由于现实图信号常非独立且具时间相关性，我们进一步将原始设定适配为时间-顶点形式。我们在合成与真实数据上证明，新算法优于因噪声模型失配而受限的竞争拉普拉斯估计方法。