图展开网络：用于图信号去噪的可解释神经网络
信号处理
2021-09-08 v1 社会与信息网络
摘要
我们提出了一个可解释的图神经网络框架，用于对单个或多个含噪图信号进行去噪。所提出的图展开网络将算法展开扩展至图域，并从信号处理角度对架构设计提供了解释。我们将迭代去噪算法展开，把每次迭代映射为单层网络，其中前向过程等价于迭代地去噪图信号。我们通过无监督学习训练图展开网络，其中输入的含噪图信号用于监督网络。通过利用神经网络的学习能力，我们自适应地从输入含噪图信号中捕获合适的先验，而非手动选择信号先验。图展开网络的核心组件是边权共享图卷积操作，它通过可训练的核函数对每条边权重进行参数化，其中可训练参数由所有边共享。所提出的卷积具有置换等变性，并能灵活调整边权重以适应各种图信号。随后，通过分别展开稀疏编码和趋势滤波，我们考虑了该类网络的两个特例：图展开稀疏编码（GUSC）和图展开趋势滤波（GUTF）。为了验证所提出的方法，我们在真实世界数据集和模拟数据集上进行了大量实验，并证明我们的方法比传统去噪算法和最先进的图神经网络具有更小的去噪误差。对于单个平滑图信号的去噪，所提出网络的归一化均方误差分别比图拉普拉斯去噪和图小波低约 40% 和 60%。
引用
@article{arxiv.2006.01301,
title = {Graph Unrolling Networks: Interpretable Neural Networks for Graph Signal Denoising},
author = {Siheng Chen and Yonina C. Eldar and Lingxiao Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01301},
year = {2021}
}