CR几何中的链作为Kropina度量的测地线

借助广义相对论中费马原理的一个推广，我们证明CR几何中的链是某一由CR结构构造的Kropina度量的测地线。我们研究Kropina度量的射影等价，并证明若对应1-形式的核分布不可积，则两个射影等价的度量平凡地射影等价。作为一个应用，我们证明充分多的链可确定CR结构直至共轭，推广并重新证明了[J.-H. Cheng, 1988]的主要结果。Kropina度量的测地线与链之间的对应使我们能使用度量几何与变分法的方法来研究链。我们利用这些方法重新证明了[H. Jacobowitz, 1985]的结果：严格伪凸CR流形上的任意两点局部可由一条链连接。最后，我们将此结果推广至整体情形，证明任意连通紧严格伪凸CR流形上，若其容许一个具有正Tanaka-Webster标量曲率的伪-Einstein接触形式，则任意两点可由一条链连接。