具有无穷小对称性的抛物拟切触锥结构
微分几何
2026-04-03 v3
摘要
我们将具有无穷小对称性这一性质解释为特定几何结构中的变分性质。这是通过在一类具有无穷小对称性的锥结构与由特定变分常微分方程组所产生的几何结构之间建立一一对应关系来实现的。此类锥结构包括伪黎曼共形结构以及增长向量为 (2,3,5) 和 (3,6) 的分布。该对应关系通过对称约化与拟切触化得到。随后，对于每一类这样的锥结构，我们提供了蕴含更具体性质的不变条件，例如具有零化无穷小对称性、由零化子流形叶状化，或具有约化到适当切触抛物子群的全纯群。作为我们结果的应用，我们给出了 CR 几何中链的变分性的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2302.02862,
title = {Parabolic quasi-contact cone structures with an infinitesimal symmetry},
author = {Omid Makhmali and Katja Sagerschnig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02862},
year = {2026}
}
备注
Exposition is improved; minor corrections are made; two references are added; Remark 6.3 is expanded; final version; to appear in Transformation Groups