$n$量子比特的Hardy型局域实在约束链

无不等式非局域性是L. Hardy针对两量子比特系统提出的一个优雅论证，后来推广到$n$量子比特，用以建立量子理论与局域实在论之间的矛盾。有趣的是，对于$n=2$，该论证实际上是Bell型不等式（即涉及Bell关联的CH-Hardy不等式）的一个推论，但对于$n>2$，它涉及比Bell关联更一般的$n$粒子概率。本文中，我们首先推导出一系列全新的涉及$n$量子比特联合概率的局域实在不等式，然后针对每个这样的不等式，提供一个新的无不等式的Hardy型局域实在约束。通过推导相应的Cirel'son型定理，还研究了不等式链及相关约束的量子力学最大违背。这些涉及比Bell关联更一般的联合概率的结果，有望为研究纠缠提供一种新的系统工具。