以 Z 为指标的构造性马尔可夫链

Jean Brossard; Christophe Leuridan

doi:10.1214/009117906000000430

以 Z 为指标的构造性马尔可夫链

概率论 2009-09-29 v1

作者: Jean Brossard , Christophe Leuridan

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摘要

我们研究由形如 $X_{n+1}=f(X_n,V_{n+1})$ 的递推关系控制的马尔可夫链 $(X_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ ，其中 $(V_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ 是一列独立同分布的随机变量，且对任意 $n\in \mathbf{Z}$ ， $V_{n+1}$ 独立于序列 $((X_k,V_k))_{k\le n}$ 。本文旨在给出一个必要且充分条件，使得新息 $(V_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ 能完全确定序列 $(X_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ ，并在相反情况下描述缺失的信息。

引用

@article{arxiv.0707.3860,
  title  = {Cha\^{i}nes de Markov Constructives Index\'{e}es par Z},
  author = {Jean Brossard and Christophe Leuridan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3860},
  year   = {2009}
}

以 Z 为指标的构造性马尔可夫链

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