基于拉格朗日对偶的 GNSS 与局部坐标系可证准对齐
机器人学
2026-05-20 v2
摘要
估计局部系统相对于全球导航卫星系统（GNSS）参考的绝对姿态常常受到局部极小值的影响，并且高度依赖卫星可用性。现有方法要么依赖大量卫星，这在 GNSS 受限环境下不可用，要么使用局部优化方法无法保证解的最优性。本文引入一种全局最优求解器，将原始伪距或多普勒测量值转化为凸松弛问题。该方法具有可证准性，能够数值验证结果的正确性，填补了现有局部优化器失效的空白。我们首先将原始坐标系对齐问题表述为非凸二次约束二次规划（QCQP）问题，并将其松弛为凸拉格朗日对偶问题，后者为原始问题提供下界。随后进行松弛紧致性与可观测性分析，以推导可证准最优性的判据。最后进行仿真与实际实验评估所提出的方法。实验表明，即使仅使用 2 颗卫星的多普勒测量值和 2D 车辆运动，本方法也能提供可证准的最优解，而传统的基于速度的 VOBA 方法和先进的 GVINS 对齐技术可能在不知情的情况下失败或收敛到局部极小值。为支持 GNSS 导航技术在机器人中的发展，所有代码与数据已在 https://github.com/Baoshan-Song/Certifiable-Doppler-alignment 上开源。
引用
@article{arxiv.2512.20931,
title = {Certifiable Alignment of GNSS and Local Frames via Lagrangian Duality},
author = {Baoshan Song and Matthew Giamou and Penggao Yan and Chunxi Xia and Li-Ta Hsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20931},
year = {2026}
}
备注
Final version in RA-L