空间多边形的中心仿射对偶

在本文中，我们讨论三维空间中多边形的中心仿射几何。对于相对于原点局部凸且带有横向量场 $U$ 的多边形 $X$，我们类似于 [6] 定义中心仿射对偶对 $(Y,V)$。我们证明 $(X,U)$ 的顶点对应于 $(Y,V)$ 的平坦点，并且常曲率多边形对偶于平面多边形。作为一个应用，我们给出了空间多边形已知 $4$ 平坦点定理的一个新证明。