(2+1)维有向聚合物在弱无序极限下的中心极限定理

本文给出空间二维有向随机聚合物在亚临界中间无序 regime 下路径的不变性原理。更确切地说，当取弱无序极限时，经扩散重标度的聚合物路径的分布依概率收敛到Brown运动的定律。迄今为止，类似结果仅在$d\neq 2$时建立。在此过程中，我们证明了一个局部极限定理，它允许我们将有向聚合物的点-点配分函数分解为两个点-面配分函数的乘积。