中心对称性与面积律

包含物质场的 SU($N_c$) 规范理论可能在 $\mathbb{Z}_{N_c}$ 中心的某个子群的变换下保持不变；此类最大子群为 $\mathbb{Z}_{p}$，其中 $p$ 取决于 $N_c$ 及理论中各种物质场的表示。在 3+1 或 2+1 维时空中的禁闭 SU($N_c$) 规范理论，若含有任意表示的物质场，其表示 $R$ 的弦张力由 $\sigma_R =\sigma_f \, \, \frac{p_R (p-p_R) \, \, g\left (p_R (p-p_R) \right )}{(p-1) \, \, g(p -1 )}$ 给出，其中 $p_R={n_R \, \rm mod}(p)$，$\sigma_f$ 为基础表示的弦张力，$g$ 为正有限函数，$n_R$ 为 $R$ 的 $n$-ality。这意味着此类理论具有面积律的一个必要条件是理论在中心的非平凡子群下保持不变。值得注意的是，这些结果依赖于 $p$，而与 $N_c$ 的值无关。