面向一般连续监测量子系统的 CDJ-庞特莱坎最优控制

Chantasri-Dressel-Jordan（CDJ）随机路径积分形式（Chantasri 等 2013 和 2015）刻画连续监测量子系统读数统计信息以及最可能的条件演化路径。本文将CDJ形式推广至任意连续监测系统，通过引入代数算子实现。随后，我们为量子系统制定广义的庞特莱坎最大化原理，求解任意演化条件下的最优控制方案。我们表明，CDJ形式的最可能路径可视为量子庞特莱坎最大化原理，其中代价函数为量子轨迹沿路的读数概率。该洞见使我们能够推导任意控制参数的通用最优控制方程。我们将结果应用于存在参数二次势且可变 quadrature 测量的受监测振荡器。我们找到固定端点问题的最优势强度和正交角。结果表明，最优参数势解析地具有“bang-bang”形式。我们将该方案应用于三个与玻色子量子计算相关的振荡器示例：第一个示例考虑从错误字词准备二项式字词，第二个示例研究从偶数猫态冷却至基态，第三个示例探讨从猫态到猫态的演化。我们比较在最优控制下生成的轨迹与在样本控制下生成的轨迹，其最终状态忠诚度相对于目标状态的统计信息。与后者相比，在最优控制下的轨迹数目增加40%-196%，才能实现超过95%的忠诚度。我们的工作为面向连续监测系统的量子最优控制提供了系统化的求解方案。