基于CDF生成的损伤律：可接受性、对Griffith断裂的Gamma收敛与良好可解性

我们通过设定储能密度$\psi(\eta)=\int_{0}^{\eta}[1-F(s)]d s$，其中$F$取自指数、Cauchy、Logistic、半正态、Gudermannian、hypergeometric、radical、rational、piece-wise及rapid-decay累积分布函数(CDF)，构建一族标量软化律。我们证明，每种此类律均产生单调、有界且耗散的损伤图，从而使其关联的弹性材料满足热力学可接受性。在二维、三维空间直接工作中，我们建立了基于CDF的能量在紧凑性和$\Gamma$-收敛意义下收敛至锋利界面Griffith功能。进一步，我们证明通过构造满足稳定性和能量平衡的全局能量解，实现率无关的准静态演化存在。这些分析结果为概率损伤表述与Griffith型断裂力学提供了严格的桥梁。本文给出一个示例，展示当前损伤律的有效性。