具有任意多不同素因子的Cayley数
组合数学
2015-09-18 v1 群论
摘要
如果每个阶为的顶点传递图都是Cayley图，则正整数是一个Cayley数。1983年，Dragan Marušič提出了确定Cayley数的问题。在本文中，我们给出了一个由素数组成的无限集合，使得中不同元素的任意有限乘积都是一个Cayley数。这回答了Brendan McKay和Cheryl Praeger于1996年提出的一个悬而未决的问题，他们“相信这是关于Cayley数的关键未解问题”。我们还证明了，对于中不同元素的任意有限乘积，每个次数为的传递群都包含一个半正则元。
引用
@article{arxiv.1509.05221,
title = {Cayley numbers with arbitrarily many distinct prime factors},
author = {Edward Dobson and Pablo Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05221},
year = {2015}
}