由 2-平面直纹的 Cayley 锥：去奇化与 twistor 纤维化的推论

八元数 $\mathbb{O}$ 中由定向 2-平面直纹的 Cayley 锥等价于定向 2-平面 Grassmann 流形 G(2,8) 中的伪全纯曲线。利用熟知的 twistor 纤维化 $G(2,8) -> S^6$，证明了 $\gro$ 中存在浸入的高亏格伪全纯曲线。等价地，这产生了其链接为亏格-$g$ Riemann 曲面上 $S^1$-丛的 Cayley 锥。当浸入伪全纯曲线的次数足够大时，相应的 2-直纹 Cayley 锥是非锥形 2-直纹 Cayley 4-流的渐近锥。