无限维操作理论中 Born 型概率规则的因果刚性

我们在无限维情形下，针对广泛的概率规则类别建立操作刚性结果，适用于正规性和驾驭假设。在对广义概率理论的拓扑 generalizations 基础上，考虑概率赋值定义为纯状态间操作过渡概率的函数。我们表明，在三个操作上动机驱动的要求下：不存在超光速信号、通过纯化实现正规驾驭（以 sigma 可加方式）、概率在可数准备混合物下具有 sigma 亲和性，该类别内的任何可接受规则都必须还原为恒等映射。特别是，非线性偏离在驾驭情景中通常会导致操作信号差异，而连续性结合 sigma 亲和性则排除了非仿射备选方案。这确定了唯一的因果固定点。在此类别的概率规则中，Born 规则是唯一符合无信号要求的赋值。我们将操作结果通过 von Neumann 代数的正规态空间和 GNS 表示与标准的无限维量子力学相联系，恢复了针对射影测量和广义测量的常规 Born 规则。我们讨论了假设的范围以及对连续变量和量子场论情景中后量子修改方案的含义。