仿射代数 Riemann 曲面上 d-bar 的 Cauchy-Pompeiu 型公式及其应用
复变函数
2010-01-11 v2 偏微分方程分析
摘要
我们获得了仿射代数曲线 V 上形式 Hodge-Riemann 分解的显式版本与精度。主要应用在于构造 V 上 Laplacian 的 Faddeev-Green 函数。基于此 [HM](arXiv:0804.3951 和 J.Geom.Anal., 2008,18)，我们将 R.Novikov (1988) 的方案从 C 中的情形 X 推广到 V 中带边 Riemann 曲面 X 的情形，即通过 bX 上的 Dirichlet-to-Neumann 映射，针对 d(sigma d^cU)=0 的解，有效重构 X 上的电导率函数 sigma。在第 4 节中，我们对论文 [HM] 进行了修正。
关键词
引用
@article{arxiv.0804.3761,
title = {Cauchy-Pompeiu type formulas for d-bar on affine algebraic Riemann surfaces and some applications},
author = {Gennadi Henkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.3761},
year = {2010}
}