范畴李雅普诺夫理论 II：系统的稳定性

李雅普诺夫定理为动力系统中的稳定平衡点提供了基础性刻画。在本文中，我们为 F-余代数发展了一个稳定性框架。我们在范畴背景下给出了两个定义，用以研究自函子 F 的余代数的稳定性。一个是极简的，更适合具体情境；另一个更复杂，提供了更丰富的理论。我们针对这两种稳定性背景概念分别证明了李雅普诺夫定理，并针对第二种概念证明了逆李雅普诺夫定理。