CP(k) 全纯自同胚的动力学稳定性与 Lyapunov 指数
动力系统
2016-12-20 v3 复变函数
摘要
我们为 CP(k) 全纯自同胚族中的平衡测度引入了稳定性概念，并证明其等价于排斥循环的稳定性，以及等价于某种朱利亚集 (Julia sets) 的可测全纯运动的存在性，我们称之为平衡层压 (equilibrium lamination)。我们通过 Lyapunov 指数之和的严格次调和性或临界动力学的不稳定性来刻画相应的分岔，并分析排斥循环如何发生分岔。我们的方法深入利用了 Lyapunov 指数的性质，并基于遍历理论和多重位势理论。
引用
@article{arxiv.1403.7603,
title = {Dynamical stability and Lyapunov exponents for holomorphic endomorphisms of CP(k)},
author = {François Berteloot and Fabrizio Bianchi and Christophe Dupont},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7603},
year = {2016}
}
备注
43 pages, to appear in Ann. Sci. Ecole Norm. Sup