有限奇维正交群的分类作用与导出等价

在本文中，我们证明 Broué 的阿贝尔缺陷群猜想对有限奇维正交群 $\SO_{2n+1}(q)$ 在 $q$ 为奇数的线性素数处成立。我们首先利用 Bonnafé-Dat-Rouquier 的约化定理将问题约化到孤立块。然后，我们通过推广 Dudas-Varagnolo-Vasserot 关于 unipotent 表示的相应工作，在非定义特征标下对各个群 $\SO_{2n+1}(q)$ 的二次 unipotent 表示范畴构造了 Kac-Moody 代数的分类作用。这是我们工作的主要要素之一，可能具有独立意义。为获得块及其 Brauer 对应的导出等价，我们定义并研究了孤立 RoCK 块。最后，我们基于 Chuang-Rouquier 的工作建立了所需的导出等价，即分类作用提供某些权空间之间的导出等价。