反常导出等价的算法方法：对 $\Omega^{+}_8(2)$ 的 Broué 猜想

Stefano Sannella

反常导出等价的算法方法：对 $\Omega^{+}_8(2)$ 的 Broué 猜想

表示论 2019-09-04 v3 群论

作者: Stefano Sannella

摘要

遵循 Craven 与 Rouquier 处理 Broué 阿贝尔缺陷群猜想的计算方法，我们给出两个算法来实现该过程在素元 $\ell$ 的主块缺陷 $D \cong C_{\ell} \times C_{\ell}$ 情形下的应用；第一个描述 $B_0(G)$ 与 $B_0(N_G(D))$ 间的稳定等价，第二个尝试将此类稳定等价提升为反常导出等价。作为应用，我们证明 Broué 猜想对单群 $\Omega^{+}_8(2)$ 的主 $5$ -块成立。

关键词

Broué 猜想反常导出等价稳定等价阿贝尔缺陷群计算方法 $\Omega^{+}_8(2)$

引用

@article{arxiv.1810.01467,
  title  = {An algorithmic approach to perverse derived equivalences: Brou\'e's Conjecture for $\Omega^{+}_8(2)$},
  author = {Stefano Sannella},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01467},
  year   = {2019}
}

备注

Updated version, with minor corrections

反常导出等价的算法方法：对 $\Omega^{+}_8(2)$ 的 Broué 猜想

摘要

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