非平衡多粒子波函数中的突变：普适性与临界标度

作为揭示量子动力学普适特征探索的一部分，我们研究在 quench 后简单多体波函数中形成的突变，重点关注包含双格点 Bose Hubbard 模型的双模系统，以及在某些情况下的光机械系统和 Dicke 模型。当波函数在 Fock 空间加时间中绘制时，通常会出现某些特征结构，我们将其识别为尖点焦散。在这种突变附近，波函数呈现由 Pearcey 函数描述的普适形式，并遵循依赖于粒子总数 $N$ 的标度关系。在热力学极限（$N \rightarrow \infty$）下，尖点变得奇异，但在有限 $N$ 时，它被干涉图样所修饰。该图样包含一个复杂的涡旋-反涡旋对网络，开启了 Fock 空间中拓扑结构的理论。在 quench 采取 $\delta$-kick 形式的情况下，我们展示了如何将波函数解析映射到 Pearcey 函数，从而获得尖点尺寸和位置的标度指数，以及其干涉图样的振幅和特征长度尺度的标度指数。