量子 caustic 的普适尺度：相互作用粒子动力学中的统一描述

最近的理论研究预测在众多体量子动力学中存在 caustic，它们表现为遵循时间和空间尺度关系的概率密度增强区域。我们聚焦于横向磁场 Ising 模型，研究由自旋链局部突变引发的动力学，导致向外传播的激发，形成独特的 caustic 模式。我们计算了该 caustic 包裹的干涉条纹前两个最大值峰的尺度，发现其普适指数为 2/3，关联到 Aries 函数灾变。我们证明该性质在模型的整个 paramagnetic 相中均为普适的，仅在量子相变（QPT）处开始变化。即使在破坏模型可积性的扰动下，这种鲁棒尺度仍然持续。我们还探讨了边界条件的影响，发现开放边界会引入显著的边缘效应，导致复杂的干涉模式。尽管存在这些由边缘引起的动力学，整体的幂律尺度指数仍然保持鲁棒性。这些发现突显了量子 caustic 作为 QPT 诊断工具的潜力，表现出对破坏可积性扰动和边界条件变化的鲁棒性。