通过Matsuki分解构造Casimir径向部分

我们利用对称对(G, H)的Matsuki分解（其中G和H为（不一定紧致的）再ductive Lie群）来构造作用于矩阵-球形函数上的不变微分算子的径向部分。作为一个应用，我们利用这一机器学习框架，提出一种替代方法，以数学上严谨的方式获得等价块中出现的Casimir算子的径向部分，这种方法避免了从紧致商情况下进行分析性延续的困难。为了说明这一工作如何运作，我们在复述等价4点关联函数通过矩阵-球形函数的表示之后，首次提供了Casimir径向部分分解在Lorentzian签名情况下的完整分析。作为另一个例子，我们重新审视了等价块中两个维数相等的标量缺陷的Casimir约化。我们认为Matsuki分解提供了一种proper数学框架，用于分析Casimir方程与Calogero-Sutherland模型之间的对应关系，这一对应关系最初由作者和Schomerus发现。