球面上的卡西米尔能量与六维共形场论迹反常

我们阐明了六维CFT在R×S^5上的Casimir能量对迹反常系数的依赖关系。这扩展了2D中对中心荷的普适依赖以及4D中Cappelli和Coste的关系，揭示了反常中平凡全导数的作用，使得Casimir能量具有方案依赖性。我们得到E_o = -15/8 a_6 - 5/12 (g_5 + 1/4 g_7 + 1/2 g_8 - 10 g_9 + g_{10})，其中a_6是A型中心荷，g是构成平凡全导数基的六个项中五个项的系数。推导基于由迹反常积分得到的Polyakov公式（共形原语）。或者，在六维共形平坦背景上，上述基是冗余的，可以进一步简化，用Schouten标量J和Schouten张量V表示Branson的平凡全导数基：∇^2∇^2 J, ∇^2 J^2 和 ∇^2|V|^2+2∇·(V·∇J)，系数分别为γ_1, γ_2, γ_3，得到E_o = -15/8 a_6 - 1/24 (γ_1 - γ_2 - 1/8 γ_3)。