Cartesian-nj：将e3nn扩展至不可约笛卡尔张量积与收缩
化学物理
2025-12-19 v1 材料科学
机器学习
摘要
等变原子机器学习模型在提高外推能力和预测精度方面取得了显著进展。 Depending on the basis of the space, two distinct types of irreducible representations are utilized. 从基于球面张量（STs）到更近期采用不可约笛卡尔张量（ICTs）的架构，STs一直占据主导地位，由于其紧凑性、优雅性和理论完整性。然而，关于ST构建是否唯一可行的设计原则仍存在疑问，这激励了对笛卡尔网络的持续开发。在本工作中，我们引入Cartesian-3j和Cartesian-nj符号，这些符号作为Wigner-3j和Wigner-nj符号在张量耦合中定义的直接类比。这些系数使得将任何两个ICTs组合成新的ICT成为可能。基于这一基础，我们将e3nn扩展以支持不可约笛卡尔张量积，并将所得Python软件包发布为cartnn。 在该框架内，我们实现了笛卡尔版本的MACE、NequIP和Allegro，首次进行笛卡尔模型与球面模型的系统比较，以评估笛卡尔公式在特定条件下是否可能提供优势。以TACE为代表性案例，我们进一步检讨由不可约笛卡尔张量积和收缩（ICTP和ICTC）构筑的架构在笛卡尔空间中是否具有概念上的合理性，以及是否存在改进其设计的机会。
引用
@article{arxiv.2512.16882,
title = {Cartesian-nj: Extending e3nn to Irreducible Cartesian Tensor Product and Contracion},
author = {Zemin Xu and Chenyu Wu and Wenbo Xie and Daiqian Xie and P. Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16882},
year = {2025}
}