张量网络中非阿贝尔对称的 X-符号
强关联电子
2020-07-01 v2 量子物理
摘要
在各种方面，充分发掘由给定晶格哈密顿量导出的张量网络态（TNS）中的非阿贝尔对称极具吸引力。从理论角度看，它能深入揭示强关联量子多体态的纠缠结构与量子信息内容。从实用角度看，它能使数值效率提升数个数量级。基于 TNS 的物理期望值需要对给定张量网络进行完全缩并，其基本要素是两两缩并。尽管在无对称或仅阿贝尔对称时已有成熟方法，但对于一般非阿贝尔对称，这会迅速变得极其复杂繁琐。然而如本工作所示，后者可通过引入所谓的 X-符号以透明且高效的方式处理，X-符号应对广义 Clebsch-Gordan 张量（CGT）的底层两两缩并。这些 X-符号可一次性确定性地计算出来，因此也可制表。类似于 6j-符号，X-符号通常远小于其构成的 CGT。在应用中，它们仅影响约化矩阵元张量，因此一旦制表，便允许完全避开 CGT 的显式使用，从而极大提高数值效率。
引用
@article{arxiv.1910.13736,
title = {X-Symbols for Non-Abelian Symmetries in Tensor Networks},
author = {Andreas Weichselbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13736},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 11 figures