张量增强型卷积神经网络：通过通用张量核提升表达性
计算机视觉与模式识别
2026-04-10 v1 计算物理
摘要
卷积神经网络（CNNs）在层次化地提取局部特征方面表现出色，但其捕获复杂相关性的性能高度依赖深层架构，这些架构通常计算昂贵且难以解释。为此，我们提出一种受物理指导的浅层模型：张量增强型卷积神经网络（TACNN），用通用张量取代常规卷积核以提升表示容量。这种选择是基于这样一种观点：秩为 的张量自然地编码了在维数为 的希尔伯特空间中任意量子叠加态，其中 为局部物理维数，从而提供了更丰富的表达能力。此外，在我们的设计中，每个层的卷积输出成为一种多线性形式，能够捕获高阶特征相关性，从而使浅层多层架构的表达能力与深层 CNNs 相当。 在 Fashion-MNIST 基准上，TACNN 在常规 CNNs 方面显著优于，仅用几层便实现了惊人的准确率。特别是，仅两层卷积的 TACNN 达到了 93.7% 的测试准确率，超过或相当于 VGG-16（93.5%）和 GoogLeNet（93.7%）。这些发现凸显了 TACNN 作为一个有前景的框架，既加强了模型表达能力，又保持了架构的简单性，为通往更可解释和高效深度学习模型的道路打开了可能性。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.08072,
title = {Tensor-Augmented Convolutional Neural Networks: Enhancing Expressivity with Generic Tensor Kernels},
author = {Chia-Wei Hsing and Wei-Lin Tu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08072},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 2 figures, 2 tables