具有准周期场的非线性实数动力系统的 Carleman-Fourier 线性化
动力系统
2025-10-10 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了用于分析具有周期向量场的非线性实数动力系统的 Carleman-Fourier 线性化方法。通过采用傅里叶基函数，这种新型框架将此类动力学系统转化为等价的无穷维线性动力学系统。本文证明了该线性化系统在有限分块逼近中的主分块指数收敛性，即收敛于原始非线性系统的状态向量。为展示本方法的有效性，我们将其应用于 Kuramoto 模型——一种耦合振荡器的著名模型。结果表明，该方法在逼近原始系统行为方面表现出有前景的准确性。
引用
@article{arxiv.2503.01498,
title = {Carleman-Fourier linearization of nonlinear real dynamical systems with quasi-periodic fields},
author = {Nader Motee and Qiyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01498},
year = {2025}
}
备注
Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B, accepted